Füllkrug-Weitzel wurde als Pfarrerstochter am 12. Mai 1955 in Bad Homburg im Taunus geboren. Sie studierte Theologie, Politik und Erziehungswissenschaften in Tübingen und Berlin. Danach war sie unter anderem am Berliner Missionswerk und als Menschenrechtsreferentin bei der Evangelischen Kirche in Deutschland (EKD) tätig. Die Pfarrerin ist verheiratet und bekam einen Sohn. Sein plötzlicher Tod 2009 traf sie „wie eine Amputation der Hälfte der Seele“.
2007 mit Bundesverdienstkreuz ausgezeichnet
Als „Brot“-Chefin setzt sich Füllkrug-Weitzel besonders für internationale Zusammenarbeit und Vernetzung ein und war maßgeblich an der Gründung des ersten weltweiten Netzwerks von Kirchen und kirchlichen Organisationen in den Bereichen Entwicklung und humanitäre Hilfe, ACT Alliance, im Jahr 2010 beteiligt. Für ihr Engagement erhielt sie 2007 das Bundesverdienstkreuz.
Bundesentwicklungsminister Gerd Müller (CSU) würdigte ihren „unermüdlichen Einsatz für Menschen in Armut, Hunger und Not“. Füllkrug-Weitzel sei eine engagierte Mitstreiterin für eine gerechtere und friedlichere Welt. „Als langjährige erfolgreiche Präsidentin von ‚Brot für die Welt‘ hat sie unser Denken und Handeln zu den weltweiten Herausforderungen wie der Ernährungssicherung und der Versorgung von Menschen in Krisen- und Flüchtlingsgebieten geprägt“, erklärte Müller.
„Brot für die Welt“ und Diakonie Katastrophenhilfe stand Füllkrug-Weitzel zunächst als Direktorin vor. Seit der Fusion des Diakonischen Werks, zu dem die beiden Hilfswerke gehörten, mit dem Evangelischen Entwicklungsdienst zum Evangelischen Werk für Diakonie und Entwicklung (EWDW) 2012 bekleidet sie das Amt der Präsidentin. Von 2014 bis 2017 war sie Vorstandsvorsitzende des EWDW.
Die Bundesregierung berief sie 2019 in die Fachkommission Fluchtursachen und in die Kommission zu den Nachhaltigkeitszielen sowie zum 1. Januar 2020 in den Rat für Nachhaltige Entwicklung. Anfang 2020 wurde Füllkrug-Weitzel von der evangelischen Hochschule Ludwigsburg zur Honorarprofessorin berufen.