Geboren wurde Füllkrug-Weitzel laut „Brot für die Welt“ am 12. Mai 1955 in Bad Homburg. Vor ihrer Tätigkeit für „Brot für die Welt“ und die Diakonie Katastrophenhilfe hatte die ordinierte Pfarrerin und Politologin demnach verschiedene Funktionen beim Berliner Missionswerk inne und war Referentin für Menschenrechte bei der Evangelischen Kirche in Deutschland (EKD).
Während ihrer Amtszeit bei „Brot für die Welt“ und der Diakonie Katastrophenhilfe baute Füllkrug-Weitzel unter anderem das weltweite Netzwerk christlicher Hilfswerke, Act Alliance, mit auf. Im Jahr 2007 erhielt sie für ihr gesellschaftliches Engagement das Bundesverdienstkreuz.